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    由上题列联表中数据计算χ2＝13.097，这说明两变量X与Y相关，为什么？

    答案：
    解析：

    　　解：假设H：甲在不在场与产品质量无关．

    　?　?则在这个前提下事件A＝{χ2≥6.635}的概率为P(χ2≥6.635)＝0.01．

    　?　?这是一个有利于“甲在不在场与产品质量有关”的小概率事件，故由独立性检验的思想可知：认为“甲在不在场与产品质量有关”的把握约有99％．

    　?　?点评：要证明X与Y相关，则先假设H：X与Y无关，在条件H的前提下，得出有利于X与Y相关的小概率事件发生，则说明X与Y相关，这即为独立性检验的思想．


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    （Ⅰ）若规定60分以上（包括60分）为合格，计算高一年级这次知识

    赛的合格率；

    （Ⅱ）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下 面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。

     

    高一

    高二

    合计

    合格人数

     

     

     

    不合格人数

     

     

     

    合计

     

     

     

     

    参考数据与公式：

    由列联表中数据计算

    临界值表

    P（K≥k0）

    0.10

    0.05

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

     

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    分组

    [70,80）

    [80,90）

    [90,100）

    [100,110）

    频数

    3

    4

    8

    15

    分组

    [110,120）

    [120,130）

    [130,140）

    [140,150]

    频数

    15

    x

    3

    2

        甲校：

     

     

    分组

    [70,80）

    [80,90）

    [90,100）

    [100,110）

    频数

    1

    2

    8

    9

    分组

    [110,120）

    [120,130）

    [130,140）

    [140,150]

    频数

    10

    10

    y

    3

        乙校：

     

     

     

    （Ⅰ）计算x，y的值。

    （Ⅱ）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率。

     

     

    甲校

    乙校

    总计

    优秀

     

     

     

    非优秀

     

     

     

    总计

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    （Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。

    参考数据与公式：

    由列联表中数据计算

    临界值表

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由上题列联表中数据计算K2=13.097，这说明两变量X与Y相关，为什么？

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