Question

（2013•崇明县一模）设函数f（x）=|sinx|，x∈R，则下列结论错误的是（　　）

A．f（x）的值域为[0，1]

B．f（x）是偶函数

C．f（x）不是周期函数

D．f（x）不是单调函数

Answer 1

分析：求出函数的值域，判断函数的奇偶性，函数的周期性，以及函数的单调性，即可得到选项．

解答：解：因为函数f（x）=|sinx|，x∈R，所以函数的值域为[0，1]A正确．
因为f（-x）=|sin（-x）|=|sinx|=f（x），所以函数是偶函数，B正确．
因为f（x+π）=|sin（x+π）|=|sinx|，所以函数是周期函数，C不正确．
因为f（x）=|sinx|，具有单调性，所以表示单调函数，D正确．
故选C．

点评：本题考查含绝对值函数的三角函数的基本性质的应用，考查计算能力．