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    已知函数且

    (Ⅰ)试用含a的代数式表示b；

    (Ⅱ)求f(x)的单调区间；

    (Ⅲ)令a＝－1，设函数f(x)在x1，x2(x1＜x2)处取得极值，记点M(x1，f(x1))，N(x2，f(x2))，证明：线段MN与曲线f(x)存在异于M、N的公共点；

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题主要考查函数、导数等基础知识、考查推理论证能力、运算求解能力、考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想．


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年青岛一模文）（12分）

    已知函数且,试求函数的极大值与极小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数,且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

    (1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间；

    （2）令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(),  ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：

    （I）若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；

    （II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数,且 

    (1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间；

    （2）令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(),  ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：

    （I）若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；

    （II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三12月月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数

    ⑴若，试确定函数的单调区间；

    ⑵若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

    ⑶设函数，求证：。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高三下学期开学检测文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数且函数f(x)的最小正周期为.

    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若f(B)=1，且，试求的值.

     

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