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有以下命题:

①如果x1x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2};②当Δ=b2-4ac<0时,二次不等式ax2+bx+c>0的解集是;③与(x-a)(x-b)≤0解集相同;④x2-2x<3(x-1)的解集相同.

其中正确命题的个数是(   )

A.3                B.2                C.1                D.0

D

解析:①a<0不成立;②a>0不成立;③考虑分母为0;④x-1符号为负不成立.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

有以下五个命题
①设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,
π
4
],则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为[0,
1
2a
];
②一质点沿直线运动,如果由始点起经过t称后的位移为s=
1
3
t3-
3
2
t2+2t
,那么速度为零的时刻只有1秒末;
③若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,且a≠1)在区间(-
1
2
,0)
内单调递增,则a的取值范围是[
3
4
,1)

④定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则f(x)的图象关于x=1对称;
⑤函数y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.其中正确的有
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知以下四个命题:
①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2};
②若
x-1x-2
≤0
,则(x-1)(x-2)≤0;
③“若m>2,则x2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题;
④定义在R的函数f(x),且对任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则4是y=f(x)的一个周期.其中为真命题的是
 
(填上你认为正确的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果命题“坐标满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上”不正确,那么以下命题正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

有以下4个命题:
①函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与函数g(x)=log aax(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数f(x)=x3与函数g(x)=3x的值域相同;
③函数f(x)=(x-1)2与g(x)=2 x-1在(0,+∞)上都是增函数;
④如果函数f(x)有反函数f -1(x),则f(x+1)的反函数是f -1(x+1).
其中不正确的题号为
②③④
②③④

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有以下命题:(1)如果x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2};(2)当Δ=b2-4ac<0时,二次不等式ax2+bx+c>0的解集为;(3)≤0与(x-a)(x-b)≤0的解集相同;(4)<3与x2-2x<3(x-1)的解集相同.其中正确的命题有(    )

A.3个               B.2个              C.1个               D.0个

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