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已知3x+4y+c=0与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切,则c=
-6或-16
-6或-16
分析:由直线与圆相切,得到圆心到直线的距离d=r,列出关于c的方程,求出方程的解即可得到c的值.
解答:解:∵直线与圆相切,
∴圆心(1,2)到直线的距离d=
|3+8+c|
5
=1,
解得:c=-6或-16.
故答案为:-6或-16
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,当直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,熟练掌握此性质是解本题的关键.
练习册系列答案
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已知动圆C经过点F(0,1),并且与直线y=-1相切,若直线3x-4y+20=0与圆C有公共点,则圆C的面积(  )
A、有最大值为πB、有最小值为πC、有最大值为4πD、有最小值为4π

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已知圆心是直线
x=t
y=t-1
(t为参数)与x轴的交点,且与直线3x-4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ,则c=
-8或2
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3
,则直线l的方程为(  )

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3
,圆C的面积小于13.
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.

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