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    直线x=t（t＞0）与函数f（x）=x2+1，g（x）=lnx的图象分别交于A、B两点，当|AB|最小时，t值是


    1. A.
      1
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：将两个函数作差，得到函数y=f（x）-g（x），再求此函数的最小值对应的自变量x的值．
    解答：设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx+1，求导数得
    y′=2x-=
    当0＜x＜时，y′＜0，函数在（0，）上为单调减函数，
    当x＞时，y′＞0，函数在（，+∞）上为单调增函数
    所以当x=时，所设函数的最小值为+ln2，
    所求t的值为．
    故选B．
    点评：可以结合两个函数的草图，发现在（0，+∞）上x2＞lnx恒成立，问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰梯形OABC中，A（2，2），B（5，2）．直线x=t（t＞0）由点O向点C移动，至点C完毕，记扫描梯形时所得直线x=t左侧的图形面积为f（t）．试求f（t）的解析式，并画出y=f（t）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    3
    =1(a＞
    		3
    )    的离心率e=
    1
    2
    ．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，且△ABC的面积为
    		5
    2
    ，求圆C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．
    （1）求函数f（t）解析式；
    （2）画出函数y=f（t）的图象；
    （3）当函数g（t）=f（t）-at有且只有一个零点时，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是焦点为F的抛物线y2=-4x上的两动点，线段AB的中点M在直线x=t（t＜0）上．
    （1）当t=-1时，求|FA|+|FB|的值；
    （2）记|AB|得最大值为g（t），求g（t）．

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