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    已知tanθ=
    		2
    ，求（1）
    cosθ+sinθ
    cosθ-sinθ
    ；（2）sin2θ-sinθ．cosθ+2cos2θ的值．
    分析：（1）是齐次式，只需分子、分母同除cosθ，得到tanθ的关系式，代入tanθ=
    		2
    ，即可求出结果．
    （2）表达式的分母为1，利用平方关系，把1化为sin2θ+cos2θ，分子、分母同除cos2θ，得到tanθ的关系式，代入tanθ=
    		2
    ，即可求出结果．
    解答：解：（1）
    cosθ+sinθ
    cosθ+sinθ
    =
    1+
    sinθ
    cosθ
    1-
    sinθ
    cosθ
    =
    1+tanθ
    1-tanθ
    =
    1+
    		2
    1-
    		2
    =-3-2
    		2
    （6分）；
    （2）sin2θ-sinθcosθ+2cos2θ=
    sin2θ-sinθcosθ+2cos2θ
    sin2θ+cos2θ

    =
    sin2θ
    cos2θ
    -
    sinθ
    cosθ
    +2
    sin2θ
    cos2θ
    +1
    =
    2-
    		2
    +2
    2+1
    =
    4-
    		2
    3
    （12分）
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，考查齐次式求表达式的值，解题关键在于（2）增加分母“1”，利用平方关系整理，可以认为是“1”的代换，是解题技巧．值得认真总结．
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    2cos2α+13sin2α+2
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    5sinα-3cosα
    2cosα+2sinα
    ；                  
    （2）
    2sin2α-3cos2α
    cosαsinα
    ．

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    （1）
    2sinα-3sinα4sinα-9cosα
    ；    
    （2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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    （1）已知tanα=2，求
    3sinα-2cosα
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    +sin2α-3sinα•cosα的值．
    （2）已知角α终边上一点P（-
    		3
    ，1），求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

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