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    （14分）设数列满足，，2，3…

    (1)、当时，求，，，并由此猜想出的一个通项公式。

    (2)、当时，证明对所有的，有。

     

    【答案】

    （1）=3, =4，=5，猜想=n﹢1（n≧1）。

    （2）略

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λn+
    λ
    2n
    }    为等差数列？若存在，求出λ的值，若不存在，则说明理由；
    （3）设{bn}满足：bn=
    2-n
    (an+1)(an+1+1)
    ，Tn    为数列{bn}的前n项和，求证：Tn≥
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长宁区质量抽测理） 已知各项均为正数的数列的前项和满足，且为正整数）。

    （1）求的通项公式；

    （2）设数列满足，求；

    （3）设，问是否存在正整数，使得时恒有成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年杭州学军中学理）  已知各项均为正数的数列的前项和满足，且为正整数）.

    （1）求的通项公式；

    （2）设数列满足，求；

    （3）设，问是否存在正整数，使得时恒有成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由.。


     

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    科目：高中数学 来源：2011届西藏拉萨中学高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （14分）设数列满足，，2，3…
    (1)、当时，求，，，并由此猜想出的一个通项公式。
    (2)、当时，证明对所有的，有。

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