Question

汽车沿着道路AE行驶，AE是由AB(长10 km)、BC(长5 km)、CD(长5 km)、DE(长6 km)组成，根据时刻表，汽车于9时从A处出发，经过B、C、D等处的时刻分别为时、时、时．如果汽车以匀速v行驶，为了使它经过B、C、D等处的时刻与行车时刻表的差的绝对值之和，再加上从A到E的行驶时间不超过51.7分钟，那么汽车行驶的速度v应是多少?

Answer 1

答案：
解析：

解析：根据题意，得｜－｜＋｜－｜＋｜－｜＋≤． 　　令v＝(km/h)，代入得｜2x－｜＋｜3x－｜＋｜4x－｜＋≤． 　　当x≤时，不等式为－2x＋－3x＋－4x＋≤， 　　解得x≥，所以x＝，此时v＝50 km/h． 　　当＜x≤时，不等式为2x－－3x＋－4x＋＋≤． 　　解得x≤，无解． 　　当＜x≤时，不等式为2x－＋3x－－4x＋＋≤． 　　解得x≤＜，与、x＞矛盾，无解． 　　当＜x时，不等式为2x－＋3x－＋4x－＋≤． 　　解得x≤＜，与x＞矛盾，无解． 　　综上所述，v＝50 km/h时满足题意要求． 　　点评：这是前苏联国立莫斯科大学地理系地质专业的数学入学试题．构造不等式模型解题．