练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点.

    求证：EB1∥DF，ED∥B1F.

    活动：学生先思考或讨论，然后再回答，教师点拨、提示并及时评价学生.

    证明:如图18,设G是DD1的中点，分别连接EG，GC1.

    图18

    ∵EGD1，B1C1A1D1,

    ∴EGB1C1.∴四边形EB1C1G是平行四边形.

    ∴EB1GC1.

    同理,可证DFGC1.∴EB1DF.

    ∴四边形EB1FD是平行四边形.∴ED∥B1F.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
    		3
    ，AD=
    		3
    ，AA′=1，则AA′和BC′所成的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
    求：
    （1）顶点D'到平面B'AC的距离；
    （2）二面角B-AC-B'的大小．（结果用反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案