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    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，当|
    a
    +t
    b
    |（t∈R）取得最小值时t=______．
    ∵单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cos120°=-
    1
    2

    因此，|
    a
    +t
    b
    |2=
    a
    2    +2t
    a
    •
    b
    +t2
    b
    2    =t2-t+1=（t-
    1
    2
    ）2+
    3
    4

    ∴当且仅当t=
    1
    2
    时，|
    a
    +t
    b
    |2的最小值为
    3
    4
    ，此时|
    a
    +t
    b
    |取得最小值
    		3
    2

    故答案为：
    1
    2
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    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，那么|
    a
    -2
    b
    |=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，当|2
    a
    +x
    b
    |（x∈R）取得最小值时x=
    1
    1
    ．

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    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，那么|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，且
    AB
    =2
    a
    +k
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ；
    （1）若A，B，D三点共线，求k的值；
    （2）是否存在k使得点A、B、D构成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
    （3）若△ABC中角B为钝角，求k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，那么|
    a
    +2
    b
    |=（　　）

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