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    当|x|＜时，f(x)=sin（x+）是(    )

    A.单调增函数                                             B.单调减函数

    C.部分单调增函数，部分单调减函数              D.单调性不能确定

    解析：f′(x)=cos(x+).∵-＜x＜,

    ∴0＜x+＜.

    ∴cos(x+)＞0,即f′(x)＞0.

    ∴当|x|＜时，函数f(x)是单调增函数.

    答案：A

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”；
    （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
    （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
    （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
    今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号：
    ①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）2；③f(x，y)=
    		x-y
    ．
    能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e，当x=-1时，f（x）取得极大值
    2
    3
    ，并且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）试在函数f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-
    		2
    ，
    		2
    ]    上；
    （Ⅲ）若x=
    2t-1
    2t
    ，y=
    		2
    (1-3t)
    3t
    （t∈R+），求证：|f(x)-f(y)|＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1）
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出f（x）的值域．（不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是定义在区间(-∞，-
    1
    2
    ]∪[
    1
    2
    ，+∞)    上的奇函数，当x≥
    1
    2
    时，f（x）=2x-x2．
    （1）求x≤-
    1
    2
    时，f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=
    f(x)-1
    x
    ，求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1）
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出f（x）的值域．（不要求证明）

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