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    已知｜a｜＜1，｜b｜＜1，｜c｜＜l．求证：

    (1)

    ab＋l＞a＋b

    (2)

    abc＋2＞a＋b＋c

    答案：
    解析：

    (1)

    证明：∵ab＋1－(a＋b)＝(a－1)(b－1)，又｜a｜＜1，｜b｜＜1，∴(a－1)(b－1)＞0，∴ab＋1＞a＋b．

    (2)

    　　∵｜a｜＜1，｜b｜＜1，∴｜ab｜＜1，由(1)的证法可得(ab)·c＋1＞ab＋c．又由(1)的结果ab＋1＞a＋b，∴abc＋2＞ab＋c＋1＞a＋b＋c．

    　　点评：在题组形式的解答过程中，要充分注意第(1)小题的解题思想方法及结论对第(2)小题的启示．本题讨论可推广为：若｜a1｜＜1，｜a2｜＜1，…，｜an｜＜1，则a1a2…an＋n＞a1＋a2＋…＋an＋1．可用数学归纳法证明．


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    1
    2
    1
    2
    ．

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    a
    =（λ，1），
    b
    =（λ+2，1），若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则实数λ=
     
    ．

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