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    已知直线过抛物线的焦点，直线与抛物线围成的平面区域的面积为则______ ， .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：抛物线的焦点为,知.

    考点：抛物线的性质和定积分.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高二10月阶段性检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题，其中正确命题的序号是           （填序号）。

    （1）已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形；

    （2）已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

    （3）若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；

    （4）已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东冠县武训高中高二下第二次模块考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：

    ①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；

    ②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

    ③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；

    ④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.

    其中正确命题的序号是(     )

    A．①③④             B．①②③          C．③④            D．①②④

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高二（奥赛班）上学期期中考试数学 题型：解答题

    21．（本小题满分14分）

    已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．

    (1)求抛物线的方程；

    (2)证明：无论取何实数时，，都是定值；

    (3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．

    (Ⅰ)求抛物线的方程；

    (Ⅱ)证明：无论取何实数时，，都是定值；

    (III)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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