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    如图直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AC＝2，D是AA1的中点

    (1)求异面直线AB与C1D所成的角的大小；

    (2)求直线C1D与平面ABB1A1所成的角；

    答案：
    解析：

    　　解：(1)解法1：取的中点F，连接

    　　就是所成的角　3分

    　　在中　5分

    　　所以异面直线所成的角为arccos　7分

    　　解法2

    　　如图建立空间直角坐标系

    　　则A(，0，0)，B(0，0，0)，

    　　C1(0，，2)，D(，0，1)　2分

    　　设、的夹角为　3分

    　　则＝－　6分

    　　∴异面直线所成的角为arccos　7分

    　　(2)取的中点，连接

    　　就是与平面所成的角　9分

    　　＝　13分

    　　所以直线与平面所成的角为()　14分

    　


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    A、
    V
    2
    B、
    V
    3
    C、
    V
    4
    D、
    V
    5

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    16、如图直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，则异面直线DB与AF所成角的度数为
    60°
    ．

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    （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积V；
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    （2012•咸阳三模）如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一点，且AD⊥平面A1BC．
    （1）求证：BC⊥平面ABB1A1；
    （2）求三棱锥A-BCD的体积．

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    （2012•咸阳三模）如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一点，且AD⊥平面A1BC．
    （1）求证：BC⊥平面ABB1A1；
    （2）在棱BB1是否存在一点E，使平面AEC与平面ABB1A1的夹角等于60°，若存在，试确定E点的位置，若不存在，请说明理由．

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