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    设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）如果|AB|=，求椭圆C的方程．
    解：设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意知y1＞0，y2＜0．
    （1）直线l的方程为，其中．联立 得 ．
    解得，．
    因为，所以﹣y1=2y2．即﹣=2 ，
    解得离心率．
    （2）因为，
    ∴．
    由 得，所以，解得a=3，．C的方程为．
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    （09年如东热身卷）（15分）设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.   

    ⑴求椭圆C的离心率；   

    ⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.

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    设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.

    求椭圆C的离心率；

    如果|AB|=，求椭圆C的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市高三上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    .设椭圆C：的左焦点为，上顶点为，过点作垂直于直线交椭圆于另外一点,交轴正半轴于点，

    且

    ⑴求椭圆的离心率；   （6分）

    ⑵若过三点的圆恰好与直线 相切，求椭圆C的方程. （6分）

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期一调考试理科数学 题型：填空题

    设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF

    的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且 ，则椭圆C的离心率为

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学 题型：解答题

    设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.

    (I)                 求椭圆C的离心率；

    (II)              如果|AB|=，求椭圆C的方程.

     

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