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    已知二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：求出导函数，将x=1代入，列出方程求出a；求出二次函数的对称轴，将对称轴代入函数的解析式求出最大值．
    解答：y′=2ax+a2+1
    令x=1得a2+2a+1=1
    解得a=-2或a=0（舍）
    ∴f（x）=-2x2+5x
    对称轴为x=
    ∴时，有最大值
    故选B
    点评：本题考查基本初等函数的求导法则、二次函数最值的求法．
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    象限．

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    14、已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为
    2
    ．

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    ．

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    （2）设F（x）=4f（ax）+3a2x-1（a＞0且a≠1），当x∈[-1，1]时，F（x）有最大值14，试求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为______．

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