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    在△ABC中，tan
    C
    2
    =
    1
    2
    ，
    AH
    •
    BC
    =0(H为垂足)    ，则过点C，以A，H为两焦点的椭圆的离心率为______．
    由题意可得tanC=
    2 tan
    C
    2
    1-tan2
    C
    2
    =
    4
    3

    ∵
    AH
    •
    BC
    =0    ∴AH⊥BC
    在Rt△AHC中可得，tanC=
    AH
    CH
    =
    4
    3

    故可设CH=3x，则可得AH=4x，AC=5x
    根据椭圆的定义可得，2a=CA+CH=8x，2c=AH=4x
    ∴e=
    c
    a
    =
    2x
    4x
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    ．
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    在△ABC中，tan，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    在△ABC中，tan=2sinC。
    （1） 求∠C的大小；
    （2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。

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