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    已知实数x、y满足(x-1)2+(y-2)2=25，求x2+y2的最大值与最小值.

    解析:这样的题目可考虑数形结合，把满足(x-1)2+(y-2)2=25的x、y视为圆(x-1)2+(y-2)2=25上的动点，待求的x2+y2可视为该圆上的点与原点之间的距离的平方，结合图形易知结果或考虑利用圆的参数方程来求解.

    解:实数x、y满足(x-1)2+(y-2)2=25,可视为(x,y)是圆(x-1)2+(y-2)2=25上的点，于是可利用圆的参数方程来求解.设

    代入x2+y2=(1+5cosθ)2+(2+5sinθ)2=30+(10cosθ+20sinθ)=30+10cos(θ+α),

    从而可知所求代数式的最大值与最小值分别为30+10,30-10.

    点评:(1)像这样的问题,题目本身是以代数题的形式出现，而实际上在考虑相关问题时常常应该和图形联系起来，这样对于问题的解决常能事半功倍.?

    (2)求最值问题,根据参数方程,利用三角变换知识求解是一常用的技巧.

    练习册系列答案
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    已知实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1
    ，则z=2x+y的最小值是
     
    ．

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    已知实数x、y满足
    x≥1
    y≥2
    x+y≤4
    ，则u=
    x+y
    x
    的取值范围是
    [2，4]
    [2，4]
    ．

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    已知实数x，y满足
    x+y≤2
    x-y≤2
    0≤x≤1
    ，则z=2x-3y的最大值是
    6
    6
    ．

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    已知实数x，y满足
    y2-x≤0
    x+y≤2
    ，则2x+y的最小值为
    -
    1
    8
    -
    1
    8
    ，最大值为
    6
    6
    ．

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    （2012•安徽模拟）已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，则z=2x+y的最大值为（　　）

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