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    F1、F2是椭圆k2x2+4y2=k2(|k|＜2)的两个焦点，A是椭圆上任意一点，AF1的延长线交椭圆于B，则△ABF2的周长为(    )

    A.4              B.3               C.2               D.1

    A

    解析：△ABF2的周长=4a,又椭圆方程为x2+=1，

    ∵|k|＜2,∴a=1,即周长为4.

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    （2012•温州二模）如图，F1，F2是椭圆
    x22
    +y2=1的左、右焦点，M，N是以F1F2为直径的圆上关于X轴对称的两个动点．
    （I）设直线MF1、NF2的斜率分别为k1，k2，求k1•k2值；
    （II）直线MF1和NF2与椭圆的交点分别为A，B和C、D．问是若存在实数λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求实数λ的值．若不存在，请说明理由．

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    已知A(1，1)是椭圆＝1(a＞b＞0)上一点，F1，F2是椭圆上的两焦点，且满足|AF1|＋|AF2|＝4．

    (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设C，D是椭圆上任意两点，且直线AC，AD的斜率分别为k1，k2，若存在常数λ使k2＝λk1，求直线CD的斜率．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州十四中2012届高三9月月考数学理科试题 题型：044

    已知A(1，1)是椭圆(a＞b＞0)上一点，F1，F2是椭圆上的两焦点，且满足|AF1|＋|AF2|＝4．

    (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设C，D是椭圆上任两点，且直线AC，AD的斜率分别为k1，k2，若存在常数λ使k2＝λk1，求直线CD的斜率．

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    科目：高中数学 来源：2012年浙江省温州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，F1，F2是椭圆+y2=1的左、右焦点，M，N是以F1F2为直径的圆上关于X轴对称的两个动点．
    （I）设直线MF1、NF2的斜率分别为k1，k2，求k1•k2值；
    （II）直线MF1和NF2与椭圆的交点分别为A，B和C、D．问是若存在实数λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求实数λ的值．若不存在，请说明理由．

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