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    设两定点A、B距离为8，求到A、B两点距离的平方和是50的动点的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　解法一：以A、B两点连线为x轴，线段AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，如下图，则A、B两点的坐标分别为A(－4，0)、B(4，0)．设P(x，y)为所求曲线上任意一点．

    　　由曲线的几何特征得|PA|2＋|PB|2＝50．

    　　∴[]2＋[]2＝50．

    　　化简上式得x2＋y2＝9．∴所求轨迹方程为x2＋y2＝9．

    　　解：以A、B两点连线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，则A(0，0)，B(8，0)．设

    　　曲线上的动点P(x，y)．

    　　由题意：|PA|2＋|PB|2＝50，

    　　即()＋[]2＝50．

    　　化简得x2＋y2－8x＋7＝0．

    　　故所求轨迹方程为x2＋y2－8x＋7＝0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一动点P到两定点A(0，
    		3
    )、B(0，-
    		3
    )    的距离之和为4．
    （ I）求动点P的轨迹方程；
    （ II）设动点P的轨迹为曲线C，在曲线C任取一点Q，过点Q作x轴的垂线段QD，D为垂足，当Q在曲线C上运动时，求线段QD的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB过y轴上一点P（0，m）（m＞0），斜率为k，两端点A，B到y轴距离之差为4k（k＞0），
    （1）求以O为顶点，y轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；
    （2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的有
     
    ．
    ①若点P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则该点到抛物线的焦点的距离是|PF|=x0+
    p
    2
    ；
    ②设F1、F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个焦点，P（x0，y0）为双曲线上一动点，∠F1PF2=θ，则△PF1F2的面积为b2tan
    θ
    2
    ；
    ③设定圆O上有一动点A，圆O内一定点M，AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P，则P的轨迹为一椭圆；
    ④设抛物线焦点到准线的距离为p，过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则
    1
    |AF|
    、
    1
    p
    、
    1
    |BF|
    成等差数列．

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    科目：高中数学 来源：天骄之路中学系列　读想用　高二数学(上) 题型：044

    设两定点A、B距离为8，求到A、B两点距离的平方和是50的动点的轨迹方程．

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