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    (12分)正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、AA1的中点．

           (Ⅰ)求证：CE、D1F、DA三线共点；      (Ⅱ)求证：E、C、D1、F四点共面；

    (Ⅲ)若Q是A1C与平面ABC1D1的交点，求证：B、Q、D1三点共线．

    (12分) 略

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    本小题满分12分）
    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
    （1）求二面角B1—EF—B的正切值；
    （2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论.

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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

    （1）求证：EF∥平面CB1D1；

    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

     

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    （本小题满分12分）如图所示，在正方体中，

    E为AB的中点

    (1)若为的中点，求证: ∥面；

    (2) 若为的中点,求二面角的余弦值；

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    本小题满分12分）

    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。

       （1）求二面角B1—EF—B的正切值；

       （2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论.

     

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