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    探求函数的单调区间，并利用函数的增减性探求函数的最大值、最小值．

    答案：略
    解析：

    设，它在(－∞，＋∞)上单调递减．

    函数在上是减函数，在时是增函数．

    由，得x≥1；

    由，得x≤1．

    ∴函数在[1，＋∞)上是增函数，在(－∞，1]上是减函数．

    因此，当x=1时得到函数的最小值为，并且函数不存在最大值．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的二次函数R（x）=ax2+bx+c满足2R（-x）-2R（x）=0，且R（x）的最小值为0，函数h（x）=lnx，又函数f（x）=h（x）-R（x）．
    （I）求f（x）的单调区间；  
    （II）当a≤
    1
    2
    时，若x0∈[1，3]，求f（x0）的最小值；
    （III）若二次函数R（x）图象过（4，2）点，对于给定的函数f（x）图象上的点A（x1，y1），当x1=
    3
    2
    时，探求函数f（x）图象上是否存在点B（x2，y2）（x2＞2），使A、B连线平行于x轴，并说明理由．（参考数据：e=2.71828…）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax-（a+2）lnx-2
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    （2）若a＜-2，探求f（x）的单调区间．
    （3）求证：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +
    1
    ln4
    +…+
    1
    lnn
    ＞
    11
    6
    -（
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    ）（n≥4，n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的二次函数R（x）=ax2+bx（a＞0）是偶函数，函数f（x）=2lnx-R（x）．
    （I）求f（x）的单调区间；  
    （II）当a≤1时，若x0∈[1，2]，求f（x0）的最大值；
    （III）若二次函数R（x）图象过（1，1）点，对于给定的函数f（x）图象上的点A（x1，y1），当x1=
    1e
    时，探求函数f（x）图象上是否存在点B（x2，y2）（x2＞1），使A、B连线平行于x轴，并说明理由．（参考数据：e=2.71828…）

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    探求函数的单调区间，并利用函数的增减性探求函数的最大值、最小值．

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