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    如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？

    AB∥CD．

    因为∠ABD=2∠1，∠CDB=2∠2（已知），

    所以∠ABD+∠CDB=2（∠1+∠2）=180°，

    所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 

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    精英家教网如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=
     
    ．

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    精英家教网在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求二面角E-BC-A的余弦；
    （3）求多面体ABCDE的体积．

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    在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求二面角E-BC-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，CD垂直平分AB，点E在CD上，DF⊥AC，DG⊥BE，F、G分别为垂足．
    求证：AF•AC=BG•BE．

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