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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角：
    （2）求2
    a
    +
    b
    和
    a
    -4
    b
    夹角的余弦．
    （1）由已知得，4
    a
    2-3
    b
    2-4
    a
    •
    b
    =61，即4×16-3×9-4×4×3cosθ=61．
    解得cosθ=-
    1
    2
    ，θ∈[0，π]．
    所以，
    a
    与
    b
    的夹角是
    2π
    3
    ；
    （2）|2
    a
    +
    b
    |2=（2
    a
    +
    b
    ）2
    =4
    a
    2+
    b
    2+4
    a
    •
    b

    =4×16+9+4×4×3×(-
    1
    2
    )
    =49．
    所以，|2
    a
    +
    b
    |=7．  
    同理，可求得|
    a
    -4
    b
    |=4
    		13
    ．
    所以，2
    a
    +
    b
    和
    a
    -4
    b
    夹角的余弦为
    cosφ=
    (2
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -4
    b
    )
    |
    2a
    +
    b
    ||
    a
    -4
    b
    |
    =
    2
    a
    2    -4
    b
    2    -7
    a
    •
    b
    7×4
    		13
    =
    19
    		13
    182
    ．
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    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =6    ，求
    （1）(
    a
    -
    b
    )•
    b
    ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    ．
    （提示：|
    a
    |2=
    a
    •
    a
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=4，b=2，且焦点在x轴上的椭圆标准方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足
    b＞4或b=2
    		2
    b＞4或b=2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    求（1）
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）|
    a
    +
    b
    |的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角为θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |；
    （3）若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，作三角形ABC，求△ABC的面积．

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