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    已知0＜α＜π，tanα=-2
    （1）求cosα的值；
    （2）求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值．
    分析：（1）因为
    0＜α＜π，tanα=-2
    ，可得
    sinα
    cosα
    =-2    ，α为钝角且cosα＜0．再由 sin2α+cos2α=1，求得cosα 的值．
    （2）原式=
    2sin2α-sinαcosα+cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    2tan2α-tanα+1
    tan2α+1
    ，把tanα=-2代入运算求得结果．
    解答：解：（1）因为
    0＜α＜π，tanα=-2
    ，∴
    sinα
    cosα
    =-2，sinα=-2cosα    ，α为钝角且cosα＜0．
    再由 sin2α+cos2α=1，求得cosα=-
    		5
    5
    ．
    （2）原式=
    2sin2α-sinαcosα+cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    2tan2α-tanα+1
    tan2α+1
    =
    11
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，注意cosα 的符号，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =t
    a
    +（1-t）
    b
    ．若
    b
    •
    c
    =0，则t=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =t
    a
    +(1-t)
    b
    ，若
    b
    •
    c
    =0    ，则实数t=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    （I）求与
    a
    平行的单位向量
    c
    ；
    （II）设
    x
    =
    a
     +(t2+3)
    b
    ，
    y
    =-k•t
    a
    +
    b
    ，若存在t∈[0，2]使得
    x
    ⊥
    y
    成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）如图，已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
    （1）设动点P满足|PF|2-|PB|2=3，求点P的轨迹；
    （2）若x1=3，x2=
    1
    2
    ，求点T的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）如图，已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A（x1，y1）（y1＞0），B（x2，y2）两点，T为抛物线的准线与x轴的交点．
    （1）若
    TA
    •
    TB
    =1    ，求直线l的斜率；
    （2）求∠ATF的最大值．

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