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    问题：制作一个圆柱形的饮料盒，如果容积一定，怎样设计它的尺寸，才能使所用的材料最少？

    导思：所用的材料最少的本质是什么意思？或者说从数学的角度来说是什么意思？分析出来，实质是表面积最小.

    探究：已知量：体积V.

    需设量：底半径r,高h.

    最终要研究的量：表面积S.

    关系式：S=2πr2+2πrh.

    =2πr2+.

    =2πr2+

    ≥.

    即当2πr2=,r=时表面积最小.

    此时h=2r.

        即饮料盒的底面半径为r=,高度为2时，用料最省.

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