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    已知数列{an}中，an=
    3
    n
    (1≤n≤2009)
    2n2+1
    n2-3n
    (n＞2009)
    则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．
    分析：利用极限运算法则：同次分式当n→∞时的极限等于分子分母最高次数之比，从而得解．
    解答：解：由题知数列{an}中，an=
    3
    n
    (1≤n≤2009)
    2n2+1
    n2-3n
    (n＞2009)
    ，
    则
    lim
    n→∞
    an    =
    lim
    n→∞
    2n2+1
    n2-3n
    =2．
    故答案为：2
    点评：本题考查数列极限的知识，是基础题，要熟练掌握极限求解法则．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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