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    已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，且=，=，若=（sinθ，cosθ）（θ∈R），则△ABC的面积为    ．
    【答案】分析：由△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，且=，=，知，且||=||，再由=（sinθ，cosθ）（θ∈R），知|+|=|-|==，由此能求出△ABC的面积．
    解答：解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，
    且=，=，
    ∴，
    ∴，且||=||，
    ∵=（sinθ，cosθ）（θ∈R），
    ∴||==1．
    ∴|+|=|-|==，
    ∴△ABC的面积S===1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查向量在平面几何中的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量垂直的条件的灵活运用．
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    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
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    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
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    已知△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，把△ABD沿AD折起，使二面角B—AD—C为直二面角，则AD、BD、CD中互相垂直的有（　）

    A．0对　　   　　　　 B．1对

    C．2对　　　　　　    D．3对

     

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    A．0对　　   　　　　 B．1对

    C．2对　　　　　　    D．3对

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是等腰三角形,AD是底边上的高,把△ABD沿AD折起,使二面角B-AD-C为直二面角,则AD、BD、CD中互相垂直的有___________对.

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