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    双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    20
    =1    上的点P到点（-6，0）的距离为9，则点P到点（6，0）的距离为
    17
    17
    ．
    分析：先根据双曲线方程求出焦点坐标，再结合双曲线的定义可得到||PF1|-|PF2||=2a，进而可求出|PF1|的值，得到答案．
    解答：解：∵双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    20
    =1    ，
    ∴其焦点坐标为：F1（-6，0），F2（6，0）
    ∵点P在双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    20
    =1    上
    ∴||PF1|-|PF2||=||PF1|-9|=2×4
    ∴|PF1|=17或1（舍，由于|PF1|≥c-a=2）
    故答案为：17．
    点评：本题主要考查双曲线的定义，即双曲线是到两定点距离之差的绝对值等于定值的点的集合．易错误地求出两个答案1或17（|PF|≥c-a=2）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（　　）
    A、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    12
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    4
    +
    y2
    16
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的焦点为顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求
    AP
    •
    BP
    的取值范围．
    （3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使△F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    16
    -y2=1    的两个焦点，点M在双曲线上，若△F1MF2的面积为1，则
    MF1
    •
    MF2
    的值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、2
    		2
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y2=16x的焦点P为其一个焦点，以双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的焦点Q为顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求
    AM
    •
    BM
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    16
    -y2=1    的两个焦点，点M在双曲线上，若△F1MF2的面积为1，则
    MF1
    •
    MF2
    的值为（　　）
    A．1B．2C．2
    		2
    		D．0

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