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    如图1-3-18,△ABC中,AB=AC,E是AB的中点,延长AB到D,使BD=AB,求证:CD=2CE.

    图1-3-18

    思路分析:CD、CE分别处于△ACD和△AEC中,==.

    考虑证△ACD∽△AEC,只需证=.

    证明:∵E是AB中点,∴=.

    ∵AB=AC,∴=.

    又AB=AC=BD,∴=.

    ∴=,∠A=∠A.

    ∴△AEC∽△ACD.

    ∴==.

    ∴CD=2CE.

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