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    数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第15项是
     
    ．
    考点：数列的概念及简单表示法
    专题：等差数列与等比数列,推理和证明
    分析：由已知中数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…有1项1，2项2，3项3，…n项n，此时共有1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    项，进而可得第15项的值．
    解答： 解：∵数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…
    有1项1，2项2，3项3，…n项n，
    累加值从1到n，共有1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    项，
    令
    n(n+1)
    2
    ≤15，
    解得：n≤5．
    故数列的第15项是：5，
    故答案为：5
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    已知正四面体的体积为a，则其外接球的体积为
     
    ．

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    已知集合A=f{（x，y）|2x-y=0}，B=f{（x，y）|3x+y=0}，C=f{（x，y）|2x-y=3}，求A∩B，A∩C．

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    已知函数f（x）=x3+x，则不等式f（
    2
    x
    ）＞f（x-1）的解集是（　　）
    A、（-∞，-1]∪（0，2）
    B、（-∞，-1）∪（0，2）
    C、（-∞，-1]∪[0，2]
    D、（-1，0）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与1的等差中项，数列{bn}中，b1=2，点P（bn，bn+1）在直线y=x+2上．
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求通项公式；
    （2）求数列{bn}的通项bn；
    （3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足
    x-4y+4≥0
    2x-3y-2≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则log2（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）的最小值为（　　）
    A、2
    B、4
    C、
    1
    2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上、下两个顶点为A，B，直线l：y=-2，
    点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点N，连接PB并延长交直线l于点M，设AP所在的直线的斜率为k1，BP所在的直线的斜率为k2，若椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，且过点A（0，1）．
    （1）求k1•k2的值及线段MN的最小值；
    （2）随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点？若过定点，求出该定点；如不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系下，圆 ρ=2cosθ 与圆 ρ=2的公切线条数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，如＜1.1＞=2，＜-1.1＞=-1，则“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充分
    D、既不充分又不必要

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