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    已知cos(α+
    π
    4
    )=
    1
    3
    ，其中α∈(0，
    π
    2
    )    ，则sinα=（　　）
    分析：由已知结合同角三角函数的基本关系可得sinα，而sinα=sin[（α+
    π
    4
    ）-
    π
    4
    ]，由两角差的正弦公式计算可得．
    解答：解：∵α∈(0，
    π
    2
    )    ，∴α+
    π
    4
    ∈（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ），
    又因为cos(α+
    π
    4
    )=
    1
    3
    ，∴sin(α+
    π
    4
    )    =
    		1-(
    1
    3
    )2
    =
    2
    		2
    3
    ，
    故sinα=sin[（α+
    π
    4
    ）-
    π
    4
    ]=sin（α+
    π
    4
    ）cos
    π
    4
    -cos（α+
    π
    4
    ）sin
    π
    4

    =
    2
    		2
    3
    ×
    		2
    2
    -
    1
    3
    ×
    		2
    2
    =
    4-
    		2
    6

    故选A
    点评：本题考查两角差的正弦公式，把α表示为[（α+
    π
    4
    ）-
    π
    4
    ]是解决问题的关键，属中档题．
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    已知cos(
    π
    4
    -α)cos(
    π
    4
    +α)=
    		2
    6
    (0＜α＜
    π
    2
    )    ，则sin2a等于（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		7
    6
    C、
    		34
    6
    D、
    		7
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•唐山一模）已知cos(α-
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，则sin2α    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=-
    3
    5
    ，且x是第三象限角，则
    1+tanx
    1-tanx
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    3
    5
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    sin(
    π
    4
    -x)
    cos(2x+5π)
    +sin(2x-
    3π
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +α)=
    3
    5
    ，
    π
    2
    ≤α＜
    3π
    2
    ，求
    1-cos2α+sin2α
    1-tanα
    的值．

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