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    求函数y=x4-2x2+5在区间［-2,2］上的最大值与最小值.

    当x=±2时,函数有最大值13,当x=±1时,函数有最小值4


    解析:

      先求导数,得y′=4x3-4x

    令y′=0,即4x3-4x=0.

    解得x1=-1,x2=0,x3=1.

    导数y′的正负以及f(-2),f(2)如下表:

    x

    -2

    (-2,-1)

    -1

    (-1,0)

    0

    (0,1)

    1

    （1，2）

    2

    -

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    y

    13

    4

    5

    4

    13

    从上表知,当x=±2时,函数有最大值13,当x=±1时,函数有最小值4.

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    ．

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