已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A.B两点. (1)求公共弦AB所在的直线方程, (2)求圆心在直线y=-x上.且经过A.B两点的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知圆C₁：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C₂：x²+y²-2x+10y-24=0相交于A、B两点，
（1）求公共弦AB所在的直线方程；
（2）求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程．

解：（1）

x-2y+4=0．
（2）由（1）得x=2y-4，代入x²+y²+2x+2y-8=0中得，y²-2y=0，
∴

或

，即A（-4，0），B（0，2），
又圆心在直线y=-x上，
设圆心为M（x，-x），则|MA|=|MB|，解得M（-3，3），
∴⊙M：（x+3）²+（y-3）²=10．

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．
（1）求直线l的方程；
（2）求圆C₂的方程．

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（1）求直线l的方程；
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（2）记△MAB，△MDE的面积分别为S₁、S₂，若

=λ，求λ的取值范围．

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