Question

现有长度为2.4米和5.6米两种规格的钢筋若干,要焊接一批正方体模型,问怎样设计才能保证正方体的体积最大且不浪费材料?

Answer 1

思路分析:要焊接正方体,就是将两种规格的钢筋裁成长度相等的钢筋条,为了保证不浪费材料,应使得每一种规格的钢筋裁剪后无剩余,因此裁剪的长度应为2.4和5.6的公约数,才使得正方体的体积最大、棱长最长.因此,就要求出2.4和5.6的最大公约数.

解:使用更相减损术.

5.6-2.4=3.2;

3.2-2.4=0.8;

2.4-0.8=1.6;

1.6-0.8=0.8.

因此将正方体的棱长设为0.8米时,正方体的体积最大且不浪费材料.