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    设函数f（x）=
    x
    1
    x
    +1(x＞0)
    2x(x≤0)
    ，则f[f（-2）]=
     
    ．
    分析：由分段函数的解析式可得 f（-2）=
    1
    4
    ，再由 f[f（-2）]=f（
    1
    4
    ），运算求得结果．
    解答：解：∵函数f（x）=
    x
    1
    x
    +1(x＞0)
    2x(x≤0)
    ，
    则  f（-2）=
    1
    4
    ，
    故 f[f（-2）]=f（
    1
    4
    ）=(
    1
    4
    )4+1    ，
    故答案为 (
    1
    4
    )    4    +1    ．
    点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    x
    1+|x|
    （x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对 （a，b）有（　　）
    A、0个B、1个
    C、2个D、无数多个

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    设函数f（x）=x2+xsinx，对任意x1，x2∈（-π，π），若f（x1）＞f（x2），则下列式子成立的是（　　）

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    设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点x1、x2，且x1＜x2．
    （I）求a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
    （II）求f（x2）的取值范围．

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    （2012•马鞍山二模）设函数f（x）=
    a
    x
    +xlnx，g（x）=x3-x2-3．
    （I）如果存在x1、x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    （II）如果对于任意的s、t∈[
    1
    2
    ，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围..

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    13
    x3+ax2+bx+c（a＜0）在x=0处取得极值-1．
    （1）设点A（-a，f（-a）），求证：过点A的切线有且只有一条；并求出该切线方程．
    （2）若过点（0，0）可作曲线y=f（x）的三条切线，求a的取值范围；
    （3）设曲线y=f（x）在点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））（x1≠x2）处的切线都过点（0，0），证明：f′（x1）≠f′（x2）．

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