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b、n都是常数,证明:.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=x+
a
x
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,
a
]上是减函数,在[
a
,+∞)上是增函数.
(Ⅰ)如果函数y=x+
2b
x
(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值;
(Ⅱ)研究函数y=x2+
c
x2
(常数c>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)对函数y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
(常数a>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数F(x)=(x2+
1
x
n+(
1
x2
+x
n(n是正整数)在区间[
1
2
,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知R是实数集,实数a、b都是常数,a>0,f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+x,h(x)
是f(x)的导函数,函数F(x)的定义域是{x|x≠0,x∈R},F(x)=
h(x),x>0
-h(x),x<0

(I)假设h(-1)=0,且f(x)在(-∞,+∞)上是单调函数,求a、b的值;
(II)假设h(x)是偶函数,m+n>0,m•n<0,证明:F(m)+F(n)>0.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知R是实数集,实数a、b都是常数,数学公式是f(x)的导函数,函数F(x)的定义域是数学公式
(I)假设h(-1)=0,且f(x)在(-∞,+∞)上是单调函数,求a、b的值;
(II)假设h(x)是偶函数,m+n>0,m•n<0,证明:F(m)+F(n)>0.

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科目:高中数学 来源:2011年云南省高三第二次复习统测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知R是实数集,实数a、b都是常数,是f(x)的导函数,函数F(x)的定义域是
(I)假设h(-1)=0,且f(x)在(-∞,+∞)上是单调函数,求a、b的值;
(II)假设h(x)是偶函数,m+n>0,m•n<0,证明:F(m)+F(n)>0.

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