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    直线l的方程为y=kx-1,双曲线C的方程为x2-y2=1,若l与C的右支相交于不重合的两点,则实数k的取值范围是(    )

    A.(-,)        B.(1,)

    C.［-,］    D.［1,)

    答案：B

    解析:直线l:y=kx-1恒过A(0,-1).

    借助图形分析,当l与渐近线y=x平行时,仅与右支有一个交点,不合题意.

    从l开始绕A点逆时针旋转,直到与右支相切时的k值符合题意.

    解消去y,得(1-k2)x2+2kx-2=0.

    令Δ=(2k)2-4×(-2)×(1-k2)=0.

    得k=,或k=-(舍去).故k∈(1,).

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    已知函数f（x）=ex，直线l的方程为y=kx+b．
    （1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
    （2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
    （3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件．

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    已知函数f（x）=ex，直线l的方程为y=kx+b．
    （1）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
    （2）若f（x）≥kx+b对任意x∈R成立，求实数k、b应满足的条件．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，直线l的方程为y=kx-2．
    （1）若直线l被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程；
    （2）若直线l上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘二模）已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．
    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
    （Ⅱ）斜率为k的直线m与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线m的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M与另一点Q，记S为轨迹M与直线PQ围成的封闭图形的面积，求S的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•长宁区一模）设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（ 
    		2
    ，0）．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值范围，并用k表示M点的坐标．
    （3）设点Q（-1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围．

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