Question

如果一个质点从定点A开始沿直线运动的位移函数为y＝f(t)＝t³＋3．

(1)当t₀＝4且Δt＝0.01时，求Δy和；

(2)当t₀＝4时，求的值；

(3)说明的几何意义．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)Δy＝f(4＋Δt)－f(4)＝(4＋Δt)3＋3－43－3＝(Δt)3＋48Δt＋12(Δt)2＝(0.01)3＋48(0.01)＋12(0.01)2＝0.481 201， 　　∴＝＝48.120 1． 　　(2)当Δt＝0.001时， 　　＝48.012 01， 　　当Δt＝0.000 1时，＝48.001 201． 　　所以当Δt→0时，＝48． 　　(3)Δy是质点由固定点A开始在Δt这段时间内的位移，所以是质点A在Δt这段时间内的平均速度，而是质点A在时间t0的瞬时速度．