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    如图，在y轴的正半轴上依次有点A1，A2，…，An，…其中点A1(0，1)，A2(0，10)，且|An－1An|＝3|AnAn+1|(n－2，3，4，…)，在射线y＝x(x≥0)上依次有点B1，B2，…，Bn，…点B1的坐标为(3，3)，且|OBn|＝|OBn－1|＋2(n＝2，3，4，…)

    (1)用含n的式子表示|AnAn+1|；

    (2)用含n的式子表示An，Bn的坐标；

    (3)求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)，

    　　(2)由(1)得

    　　的坐标，

    　　是以为首项，为公差的等差数列

    　　

    　　(3)连接，设四边形的面积为，则

    　　

    　　单调递减．

    　　的最大值为．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在y轴的正半轴上依次有点A1、A2、…An…，其中点A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1、B2…、Bn…，点B1的坐标为（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
    		2
    （n=2，3，4…）．
    （1）求|AnAn+1|（用含字母的式子表示）；
    （2）求点An、Bn的坐标（用含n的式子表示）；
    （3）设四边形AnBnBn+1An+1面积为Sn，问{Sn}中是否存在不同的三项S1，Sn，Sk（1＜n＜k，n、k∈N）恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在y轴的正半轴上依次有点A1，A2，…，An，…其中点A1（0，1），A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1，B2，…，Bn，…点B1的坐标为（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
    		2
    （n=2，3，4，…）
    （1）用含n的式子表示|AnAn+1|；
    （2）用含n的式子表示An，Bn的坐标；
    （3）求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年安徽省合肥一中高一第二学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在y轴的正半轴上依次有点其中点，且，在射线上依次有点的坐标为（3，3），且

    ⑴用含的式子表示；
    ⑵用含的式子表示的坐标；
    ⑶求四边形面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年安徽省高一第二学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    如图，在y轴的正半轴上依次有点其中点，且，在射线上依次有点的坐标为（3，3），且

    ⑴用含的式子表示；

    ⑵用含的式子表示的坐标；

    ⑶求四边形面积的最大值。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省连云港市海州高级中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在y轴的正半轴上依次有点A1，A2，…，An，…其中点A1（0，1），A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1，B2，…，Bn，…点B1的坐标为（3，3），且（n=2，3，4，…）
    （1）用含n的式子表示|AnAn+1|；
    （2）用含n的式子表示An，Bn的坐标；
    （3）求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积的最大值．

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