Question

从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如右．

（Ⅰ）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；

（Ⅱ）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率．

Answer 1

【解】：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，样本中身高介于185cm~190cm的频率为：

， …… …… 3分

∴800名学生中身高在180cm以上的人数为：

人．      …… …… …… …… …… 6分

（Ⅱ）样本中，身高介于185cm~190cm的学生人数为人，身高介于190cm~195cm的学生人数为人．…… …… …… 8分

∴“身高在185cm以上的学生5人中随机抽取2名学生”的基本事件数共10种， … …… ………10分

其中抽取的2名学生中“身高在190cm以上的学生中至少有一名学生”的基本事件数有7种．

∴所求事件的概率为．、