Question

求函数的最小值．

Answer 1

答案：3
解析：

解：令，则t≥1，且． ∴ ． ∵t≥1，∴，当且仅当，即t=1时，等号成立． ∴当x=0时，函数取得最小值3．

提示：

把已知函数解析式通过通分、拆项等方法，转化成基本不等式的结论，再求最值是常用方法． 从函数解析式结构上看，它与基本不等式结构相差太大，而且利用前面求最值的方法不易求解，怎么办呢？实事上，我们可以把分母视为一个整体，用它来表示分子，原式即可展开．