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    （本小题满分12分） 古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

    现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
    (1) 写出a1，a2，a3，并求出an；
    (2) 记，求和（）；（其中表示所有的积的和）
    (3)证明：
    （1）；（2）；（3）略。
    (1)
    事实上，要将个圆盘全部转移到C柱上，只需先将上面个圆盘转移到B柱上，需要次转移，然后将最大的那个圆盘转移到C柱上，需要一次转移，再将柱上的个圆盘转移到C柱上，需要次转移，所以有则，
    所以                                  …………2分
    (2) 则
        …………4分
    （3）令，则当时
                
    又，所以对一切有：


    另方面恒成立，所以对一切有

    综上所述有：  …………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列和的通项公式分别为，（），将集合
    中的元素从小到大依次排列，构成数列。
    ⑴ 求；
    ⑵ 求证：在数列中、但不在数列中的项恰为；
    ⑶ 求数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．
    （1）若数列是等差数列，求的值；
    （2）当＝2时，求数列的前n项和；
    （3）若对任意n∈，都有≥5成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列中，，，其前项和为，且当时，．
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，把数列的各项排成如下的三角形：记表示第s行的第t个数，则A（11，12）=   （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}中，an＝(n∈N*)，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是(　　)
    A．a1，a50B．a1，a8
    C．a8，a9D．a9，a50

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则       .

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