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    在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，∥，，，分别是，的中点．

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面．

     

    【答案】

    （1）证明见解析；（2）证明见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）连接，应用三角形中位线定理得∥．

    （2）连结，.可得到平面平面；

    通过证明，得到所以 平面．

    通过确定四边形为平行四边形，进一步得到四边形为平行四边形，即可得证.

    试题解析：证明：（1）连接，因为 、分别是,的中点，

    所以 ∥． 2分

    又因为 平面，平面，

    所以 ∥平面． 4分

    （2）连结，.因为 平面，平面，

    所以 平面平面 6分

    因为 ，是的中点， 所以

    所以 平面． 8分

    因为 ∥,

    所以 四边形为平行四边形，所以 . 10分

    又 ，所以 所以 四边形为平行四边形，

    则 ∥. 所以 平面． 12分

    考点：平行关系，垂直关系.

     

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    （1）求证：CM⊥平面ABDE；
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