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    若对任意的实数x，y都有(x－2y)5＝a0(x＋2y)5＋a1(x＋2y)4y＋a2(x＋2y)3y2＋a3(x＋2y)2y3＋a4(x＋2y)y4＋a5y5，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________．

    答案：－243
    解析：

    求解二项展开式系数的和的题目，一般方法是赋值代换．本题的关键是根据展开式特点赋恰当的值．令x＝－1，y＝1，则有(－3)5＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－243．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山二模）（1）定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
    ①1-
    x
    y
    ＜lny-lnx＜
    y
    x
    -1(0＜x＜y)    ；
    ②
    n
    k-2
    1
    k
    ＜lnn＜
    n-1
    k-1
    1
    k
    (n＞1)    ．
    （2）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f（x）-f（y）=f′（
    x+y
    2
    ）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
    （1）1-
    x
    y
    ＜lny-lnx＜
    y
    x
    -1(0＜x＜y)    ；     
    （2）设bn=
    1
    n
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010
    （3）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f(x)-f(y)=f′(
    x+y
    2
    )(x-y)    恒成立，求n所有可能的值．

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    科目：高中数学 来源：佛山二模 题型：解答题

    （1）定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
    ①1-
    x
    y
    ＜lny-lnx＜
    y
    x
    -1(0＜x＜y)    ；
    ②
    n




    k-2
    1
    k
    ＜lnn＜
    n-1




    k-1
    1
    k
    (n＞1)    ．
    （2）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f（x）-f（y）=f′（
    x+y
    2
    ）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
    ①1-；
    ②．
    （2）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f（x）-f（y）=f′（）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省深圳市高考数学最后冲刺压轴试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
    （1）；     
    （2）设，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010
    （3）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，恒成立，求n所有可能的值．

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