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    (1)一动圆过定点A(1,0),且与定圆(x+1)2+y2=16相切,求动圆圆心的轨迹方程;

    (2)又若定点A(2,0),定圆(x+2)2+y2=4呢?

    解:(1)设动圆圆心P(x,y),定圆的圆心B(-1,0),则|AP|+|BP|=4,

    ∴由椭圆的定义知动圆圆心的轨迹方程是.

    (2)设动圆圆心P(x,y),定圆的圆心D(-2,0),则||AP|-|DP||=2,

    ∴由双曲线的定义知动圆圆心的轨迹方程是.

    启示:得到等式|PA|+|PB|=4或||PA|-|PD||=2后联想椭圆或双曲线的定义使问题简便得解.

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    ②求
    1
    |PA|
    +
    1
    |PB|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：044

    一动圆过定点A(1，0)，且与定圆(x＋1)2＋y2＝16相切，求动圆圆心的轨迹方程．

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