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    F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则|PF|=（　　）
    A、
    p
    3
    B、
    2
    3
    p
    C、p
    D、
    3
    4
    p
    分析：由于F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则点F为（
    p
    2
    ，0），进而得到点P的横坐标为
    p
    4
    ，得到P到准线的距离为
    p
    4
    -(-
    p
    2
    )    ，
    则根据抛物线的定义可知进而可得答案．
    解答：精英家教网解：由于F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，
    则点F为（
    p
    2
    ，0），
    又由P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，P恰好是FQ的中点，
    则点P的横坐标为
    p
    4
    ，故P到准线的距离为
    p
    4
    -(-
    p
    2
    )    =
    3p
    4
    ，
    根据抛物线的定义可知|PF|即为P到准线的距离，
    ∴|PF|=
    3p
    4
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题．
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    已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一点，且点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标为（　　）
    A、（
    3p
    2
    ，
    		3
    p）
    B、（
    3p
    2
    ，-
    		3
    p）
    C、（
    3p
    2
    ，±
    		3
    p）
    D、（
    		3
    p，
    3p
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则：
    ①若θ=60°且a＞b，则
    a
    b
    的值为
    3
    3
    ；②a+b=
    |AB|=
    2p
    sin2θ
    或
    2p(tan2θ+1)
    tan2θ
    |AB|=
    2p
    sin2θ
    或
    2p(tan2θ+1)
    tan2θ
    （用p和θ表示）．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一点，且点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标为（ ）
    A．（，p）
    B．（，p）
    C．（，p）
    D．（p，）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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