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    已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA．
    （1）求B的大小；
    （2）若a2+c2=7，三角形ABC的面积为1，求b的值．
    分析：（1）由a=2bsinA，根据正弦定理求得sinB=
    1
    2
    ，再由△ABC为锐角三角形可得B的大小．
    （2）由于△ABC的面积为1，可得ac=4，再由余弦定理求得b的值．
    解答：解：（1）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，（2分）
    又sinA＞0，所以sinB=
    1
    2
    ，（3分）
    再由△ABC为锐角三角形得B=
    π
    6
    ．（5分）
    （2）由于△ABC的面积为1，可得
    1
    2
    acsinB=1    （6分） 又sinB=
    1
    2
    ，∴ac=4．（8分）
    再由余弦定理得a2+c2-2accosB=b2 ，（9分）
    又cosB=
    		3
    2
    ，b2=7-4
    		3
    =
    		(2-
    		3
    )    2
    ，（11分）
    ∴b=2-
    		3
    ．（12分）
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=
    3
    5
    ，sin（A-B）=
    1
    5
    ．
    （Ⅰ）求证：tanA=2tanB；
    （Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形△ABC内角A、B、C对应边分别为a，b，c．tanA=
    		3
    bc
    b2+c2-a2
    ．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求cosB+cosC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中，定义向量
    m
    =（sinB，-
    		3
    ），
    n
    =（cos2B，4cos2
    B
    2
    -2），且
    m
    ∥
    n

    （1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间；
    （2）若b=1，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中内角A、B、C的对边分别为a，b，c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
    （1）求角C的值；
    （2）设函数f(x)=sin(ωx-
    π
    6
    )-cosω
    x
     
     
    (ω＞0)    ，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）（文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当
    π
    5
    ＜B＜
    π
    4
    时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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