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    已知＜α＜π,tanα+cotα=.

    (1)求tanα的值;

    (2)求的值.

    解:(1)∵tanα+cotα=,

    ∴3tan2α+10tanα+3=0.

    解得tanα=-3或tanα=-.

    ∵＜α＜π,

    ∴-1＜tanα＜0.

    ∴tanα=-.

    (2)∵tanα=-,

    ∴

    =

    =

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    π
    2
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    π
    4
    )=
    1
    7
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    π
    4
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    π
    9
    )    的值；                
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    α
    3
    +
    π
    4
    )=2    ，求cos2α的值．

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    π
    6
    ，tanα=3 m    ，tanβ=3-m，则m=（　　）

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